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一个门框的下部是长方形,上部是半圆形,已知长方形的长为xcm,宽为ycm,半圆的直径就是长方形的宽怎样用x,y表示该门框的面积和周长?
题目详情
一个门框的下部是长方形,上部是半圆形,已知长方形的长为xcm,宽为y cm,半圆的直径就是长方形的宽
怎样用x,y表示该门框的面积和周长?
怎样用x,y表示该门框的面积和周长?
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答案和解析
因为半圆的直径就是长方形的宽y,
所以,半圆的面积=π(y/2)^2=(πy^2)/4,半圆的弧长=πy/2,
长方形的面积=xy,长方形算作周长的3边长=2x+3y,
所以,该门框的面积=(πy^2)/4+xy,该门框的周长=πy/2+2x+3y=2x+(3+π/2)y
所以,半圆的面积=π(y/2)^2=(πy^2)/4,半圆的弧长=πy/2,
长方形的面积=xy,长方形算作周长的3边长=2x+3y,
所以,该门框的面积=(πy^2)/4+xy,该门框的周长=πy/2+2x+3y=2x+(3+π/2)y
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