（2014•郯城县模拟）有一种XX-88型号电水壶的铭牌如图1，图2是电水壶的电路图，R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，当温度较低时，其处于闭合状态，加热器加热．当水沸腾后，

Question

（2014•郯城县模拟）有一种XX-88型号电水壶的铭牌如图1，图2是电水壶的电路图，R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，当温度较低时，其处于闭合状态，加热器加热．当水沸腾后，会自动断开进入保温状态，从而实现了自动温度开关控制．若加热器电阻阻值随温度改变而发生的变化可忽略不计，则：
（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是多大？
（2）若电水壶产生的热量全部被水吸收，现将2kg初温为23℃的水在1标准大气压下烧开需要多长时间？[水的比热容c=4.2×10³J/（kg•℃）]．
（3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是0.2A，此时电阻R₀的电功率是多少？

Answer 1

（1）由P=(U2)/(R)可知，加热电阻：R=(U2额)/(P)=((220V)2)/(1100W)=44Ω；    
（2）水吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2×10^-3m³×1.0×10³kg/m³×（100℃-23℃）=6.468×10⁵J，
消耗的电能W=Q_吸=6.468×10⁵J，（1分）
由W=Pt可知，t=(W)/(P)=(6.468×105J)/(1100W)=588s=9.8min；             
（3）由I=(U)/(R)可知，总电阻：R_串=(U)/(I)=(220V)/(0.2A)=1100Ω，
因为串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以保温电阻：R₀=R_串-R=1100Ω-44Ω=1056Ω，
R₀的电功率：P₀=I²R₀=（0.2A）²×1056Ω=42.24W．
答：（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是44Ω；
（2）若电水壶产生的热量全部被水吸收，现将2kg初温为23℃的水在1标准大气压下烧开需要9.8min；
（3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是0.2A，此时电阻R₀的电功率是42.24W．