袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）．现从袋中任取一球，ξ表示所取球的标号．若η=aξ-2，E（η）=1，则a的值为（）A．2B．-2C．1.5D．3

Question

袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）．现从袋中任取一球，ξ表示所取球的标号．若η=aξ-2，E（η）=1，则a的值为（　　）

A．2
B．-2
C．1.5
D．3

Answer 1

由题意知ξ的可能取值为0，1，2，3，4，
ξ的分布列为：

ξ	0	1	2	3	4
P	(1)/(2)	(1)/(20)	(1)/(10)	(3)/(20)	(1)/(5)

∴Eξ=0×(1)/(2)+1×(1)/(20)+2×(1)/(10)+3×(3)/(20)+4×(1)/(5)=(3)/(2)，
∵η=aξ-2，E（η）=1，
∴aEξ-2=1，∴(3)/(2)a−2＝1，解得a=2．
故选：A．