假设有一质量5KG的烟火弹,要竖直发射到距离炮筒出口150m的最高点时点火,烟火弹在上升过程中受到的空气阻力恒为自身重力的0.20倍,问烟火师设计的烟火弹离开炮筒时的速度为多大?从离开炮

Question

假设有一质量5KG的烟火弹,要竖直发射到距离炮筒出口150m的最高点时点火,烟火弹在上升过程中受到的空气阻力恒为自身重力的0.20倍,问
烟火师设计的烟火弹离开炮筒时的速度为多大?
从离开炮筒口到最高点点火,其控制时间应定为多长?

Answer 1

重力G=mg 为计算简便g取10 有G=5*10=50N 空气阻力f=0.2G=10N
故炮弹离开炮筒后受到竖直向下的合力F=G+f=60N 根据F=ma a=12m/s^2
达到最高点时速度为0 列方程有 设V为炮弹离开炮筒时速度 有V^2-0=2as
V^2=2*12*150 V=60m/s
V=0+at 推出t=V/a=5s
还可以根据能量守恒及动能定理有 0.5*m*v^2=f*s+mgs 直接算得V=60m/s