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某市上年度电价0.8元/千瓦时,年用量为a千瓦时,本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时~0.75
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某市上年度电价0.8元/千瓦时,年用量为a千瓦时,本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时~0.75元/千瓦时之间,而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时(该市店里成本为0.3元/千瓦时)。经测算,下调电价后,该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比,比例系数为0.2a。试问:当电价最低为多少时,可保证电力部门的收益比上年度至少增加20%?
▼优质解答
答案和解析
设现在电价为x kw.h。
由题意得等式:(现在的电价-成本价)*现在的用电量≧原来的用电量*(原来的电价-成本价)*(1+20%)
又因为现在的用电量=原用电量+新增用电量
新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比→新增用电量*差价=0.2a
得出等式 (x-0.3)*(0.2a/(x-0.4)+a)≧(0.8-0.5)*a*(1+20%)(0.55≤x≤0.75)
(a为非零常数,可约去)
化简得 0≤(x-0.2)*(x-0.3)/(x-0.4)-0.6
推出 (x-0.6)*(x-0.5)/(x-0.4)≥0
推出 x∈﹙0.4,,0.5]∪[0.6,﹢∞﹚
因为定义域的限制
x∈[0.6,0.75)
所以x的最小值为0.6.
即最低电价为0.6元/千瓦时。
再答一下就好了。
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