在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．S处粒子源产生的粒子，质量

Question

在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．S处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，初速不计，在加速器中被加速，加速电压为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R．两盒间的狭缝很小，每次加速的时间很短，可以忽略不计，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用，下列说法正确的是（　　）

A．为使正离子每经过窄缝都被加速，交变电压的频率f=2πm/（qB）
B．粒子第n次与第1次在下半盒中运动的轨道半径之比为√(2)n
C．若其它条件不变，将加速电压U增大为原来的2倍，则粒子能获得的最大动能增大为原来的2倍
D．若其它条件不变，将D型盒的半径增大为原来的2倍，则粒子获得的最大动能增大为原来的4倍

Answer 1

A、带电粒子在磁场中运动的周期与电场变化的周期相等，根据qvB=m(v2)/(r)，则v=(qrB)/(m)，周期T=(2πr)/(v)=(2πm)/(Bq)，
与粒子的速度无关，t₁：t₂=1：1．交变电场的周期也为(2πm)/(Bq)，频率为(Bq)/(2πm)．故A错误．
B、根据动能定理知(1)/(2)m

v

2 n

=nqu．粒子第n次与第1次在下半盒中运动的速度之比为1：√(n)，根据qvB=m(v2)/(r)，知轨道半径之比等于速度之比为1：√(2)√(n)，故B错误．
D、根据qvB=m(v2)/(r)，则v=(qrB)/(m)，最后速度由D型盒半径决定，与电压无关，根据E_k=(1)/(2)mv²知动能也是只与D型盒半径有关，故C错误，D正确．
故选：D．