某人于1999年5月1日去银行存款a元,存的是一年定期存款,2000年5月一日他将到期存款的本息一起取出,再加入a元后,还存一年定期存款,此后每年5月1日他都按照同样的方法,在银行取款和存款,设银

Question

某人于1999年5月1日去银行存款a元,存的是一年定期存款,2000年5月一日他将到期存款的本息一起取出,再加
入a元后,还存一年定期存款,此后每年5月1日他都按照同样的方法,在银行取款和存款,设银行一年定期存款的利率为r且不变,则到2004年5月1日,他将全部的存款和利息取出时,取出的钱数共有多少

Answer 1

第一年的a元按照r的利率滚存了五年,
第二年的a元滚存了四年,以此类推,2003年存的a元存了一年.
合计=a(1+r)^5+a(1+r)^4+a(1+r)^3+a(1+r)^2+a(1+r)
用等比数列求和公式,合计=a(1+r)[(1+r)^5-1]/r