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x前有系数的导数的原函数该怎么求?
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x前有系数的导数的原函数该怎么求?
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答案和解析
幂函数的导数:(x^μ)’=μ x^(μ-1)
如:
(x^2)’=2x
(x^3)’=3x^2
以此类推
你所谓的2分之x的3次方就是:
1/2 x^3
其原函数就是1/8 x^4,(按你表述:8分之x的4次方)
计算方法:先把幂升高一级,再把升级后的幂的倒数与函数系数相乘.
1/8 x^4 =1/2 乘 1/(3+1)乘 x^(3+1)
如果是不定积分,别忘了+ C(常数),即1/8 x^4 + C
要验算原函数是否正确,只要对它进行求导就可以了,求导后与函数一样,那就是正确的!
如:
(x^2)’=2x
(x^3)’=3x^2
以此类推
你所谓的2分之x的3次方就是:
1/2 x^3
其原函数就是1/8 x^4,(按你表述:8分之x的4次方)
计算方法:先把幂升高一级,再把升级后的幂的倒数与函数系数相乘.
1/8 x^4 =1/2 乘 1/(3+1)乘 x^(3+1)
如果是不定积分,别忘了+ C(常数),即1/8 x^4 + C
要验算原函数是否正确,只要对它进行求导就可以了,求导后与函数一样,那就是正确的!
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