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如果一个数列的首项为1,从第二项起,依次后项减去前项,所得的差组成首项与公差都为1的等差数列,求原数列?
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如果一个数列的首项为1,从第二项起,依次后项减去前项,所得的差组成首项与公差都为1的等差数列,求原数列?
▼优质解答
答案和解析
∵所得的差组成首项与公差都为1的等差数列
即原函数a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
a5-a4=4
.
an-a(n-1）=n-1
∴an-a1=1+2+3+4+.+(n-1)
∴an=1+2+3+4+.+n=(1+n)n/2
即原函数a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
a5-a4=4
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an-a(n-1）=n-1
∴an-a1=1+2+3+4+.+(n-1)
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