已知a,b,c,d∈N*,且ab分别是一个等差数列的第c,d项,而c,d又分别是另一个等差数列的a,b项,则两个等差数列的公差之积为4

Question

已知a,b,c,d∈N*,且ab分别是一个等差数列的第c,d项,而c,d又分别是另一个等差数列的a,b项,则两个等差数列的公差之积为4

Answer 1

设a,b,是等差数列{pn}的第c项,和第d项,
a=p1+(c-1)d1
b=p1+(d-1)d1
(a-b)=(c-d)d1
同理：
(c-d)=(a-b)d2
题目可少一个条件,两式相乘后的结果是1