一条船往返于甲,乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆水行驶,已知船在静水中的速度8km/h,平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2:1,某天恰逢暴雨,水流速度是原来的2倍这条船往返

Question

一条船往返于甲,乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆水行驶,已知船在静水中的速度8km/h,平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2:1,某天恰逢暴雨,水流速度是原来的2倍这条船往返共用了9小时.甲乙两港相距多远?

Answer 1

平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2:1,则逆水航行与顺水航行的速度比为 1:2
设平时水流速度为每小时x千米,则 (8-x):(8+x) = 1:2
即 8+x = 16-2x,得 x = 8/3
暴雨时,水流速度是原来的2倍,就是 2*8/3 = 16/3(km/h)
船的逆水速度为 8-16/3 = 8/3(km/h),顺水速度为 8+16/3 = 40/3(km/h)
平均速度为 (2*8/3*40/3)/(8/3+40/3) = 40/9(km/h)
所以甲乙两港相距 0.5*9*40/9 = 20 (千米)