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f(x)＝φ(a＋bx)-φ(a-bx),其中φ(x)在(-∞,＋∞)内有定义,且在x＝a处可导,则f'(0)＝?
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f(x)＝φ(a＋bx)-φ(a-bx),其中φ(x)在(-∞,＋∞)内有定义,且在x＝a处可导,则f'(0)＝?
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答案和解析
按定义当x-0时,bx-0,f'(0)=【ψ（a+bx）-ψ（a-bx）-ψ（a）+ψ（a）】/x
=b*【ψ（a+bx）-ψ（a）+ψ（a）-ψ（a-bx）】/bx
=b*（ψ'(a)+ψ'(a)）
=2bψ'(a)
=b*【ψ（a+bx）-ψ（a）+ψ（a）-ψ（a-bx）】/bx
=b*（ψ'(a)+ψ'(a)）
=2bψ'(a)
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