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抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x…-3-2-11…y…-6466…从上表可知,下列说法正确的有多少个①抛物线与x轴的一个交点为(-2,0);②抛物线与y轴的交点为(0,6
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抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
从上表可知,下列说法正确的有多少个
①抛物线与x轴的一个交点为(-2,0);
②抛物线与y轴的交点为(0,6);
③抛物线的对称轴是;
④抛物线与x轴的另一个交点为(3,0);
⑤在对称轴左侧,y随x增大而减少.
A.2
B.3
C.4
D.5
x | … | -3 | -2 | -1 | 1 | … | |
y | … | -6 | 4 | 6 | 6 | … |
①抛物线与x轴的一个交点为(-2,0);
②抛物线与y轴的交点为(0,6);
③抛物线的对称轴是;
④抛物线与x轴的另一个交点为(3,0);
⑤在对称轴左侧,y随x增大而减少.
A.2
B.3
C.4
D.5
▼优质解答
答案和解析
由图表可知(0,6),(1,6)是抛物线上的两个对称点,对称轴是两点横坐标的平均数,即x==,根据抛物线的对称性,逐一判断.
【解析】
当y=0时,x=-2,即与x轴交点是(-2,0),故①正确;
当x=0时,y=6,即与y轴的交点是(0,6),故②正确;
由上表可知当x=0和x=1时,y=6所以对称轴x==,故③正确;
由③可知,+(+2)=3,即抛物线与x轴的另一个交点为(3,0)故④正确;
由上表可看出,y的值在x=0,y=6的左侧是随着x的增大而增大的,故⑤错误.
①②③④正确,故选C.
【解析】
当y=0时,x=-2,即与x轴交点是(-2,0),故①正确;
当x=0时,y=6,即与y轴的交点是(0,6),故②正确;
由上表可知当x=0和x=1时,y=6所以对称轴x==,故③正确;
由③可知,+(+2)=3,即抛物线与x轴的另一个交点为(3,0)故④正确;
由上表可看出,y的值在x=0,y=6的左侧是随着x的增大而增大的,故⑤错误.
①②③④正确,故选C.
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