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在三角形ABC中,如果AB边上的高与AB边的长相等,则AC/BC+BC/AC+AB^2/BC*AC的最大值为多少,分析:在三角形ABC中,A对边a,B对边b,C对边c,AB边上高为c,求S=b/a+a/b+c^2/(ab)最大值.(为啥S=这个呀?)S=b/a+a/b+c^2/(ab
题目详情
在三角形ABC中,如果AB边上的高与AB边的长相等,则AC/BC+BC/AC+AB^2/BC*AC的最大值为多少,
分析:
在三角形ABC中,A对边a,B对边b,C对边c,AB边上高为c,求
S=b/a+a/b+c^2/(ab)最大值.(为啥S=这个呀?)
S=b/a+a/b+c^2/(ab)
=(a^2+b^2+c^2)/(ab)
[余弦定理a^2+b^2-2ab cosc=c^2]
=(2c^2+2abcosc)/(ab)
[面积相等 1/2c^2=1/2ab sinc]
=(2absinc+2abcosc)/(ab) (看不懂了!)
=2(sinc+cosc)
=2√2 sin(c+45)
Smax=2√2
分析:
在三角形ABC中,A对边a,B对边b,C对边c,AB边上高为c,求
S=b/a+a/b+c^2/(ab)最大值.(为啥S=这个呀?)
S=b/a+a/b+c^2/(ab)
=(a^2+b^2+c^2)/(ab)
[余弦定理a^2+b^2-2ab cosc=c^2]
=(2c^2+2abcosc)/(ab)
[面积相等 1/2c^2=1/2ab sinc]
=(2absinc+2abcosc)/(ab) (看不懂了!)
=2(sinc+cosc)
=2√2 sin(c+45)
Smax=2√2
▼优质解答
答案和解析
在三角形ABC中,A对边a,B对边b,C对边c,AB边上高为c,求
S=b/a+a/b+c^2/(ab)最大值. (为啥S=这个呀?)
S=b/a+a/b+c^2/(ab)
=(a^2+b^2+c^2)/(ab)
[余弦定理a^2+b^2-2ab cosc=c^2]
=(2c^2+2abcosc)/(ab)
[面积相等 1/2c^2=1/2ab sinc]
=(2absinc+2abcosc)/(ab)
=2(sinc+cosc)
=2√2 sin(c+45)
Smax=2√2——————完美的解答过程!
S=b/a+a/b+c^2/(ab)最大值. (为啥S=这个呀?)
S=b/a+a/b+c^2/(ab)
=(a^2+b^2+c^2)/(ab)
[余弦定理a^2+b^2-2ab cosc=c^2]
=(2c^2+2abcosc)/(ab)
[面积相等 1/2c^2=1/2ab sinc]
=(2absinc+2abcosc)/(ab)
=2(sinc+cosc)
=2√2 sin(c+45)
Smax=2√2——————完美的解答过程!
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