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1.在10点与11点之间,两针在什么时刻成一条直线?2.从中午12:00(不含这一时刻)到晚上12:00,(包含这一时刻)这12个小时中,时针与分针共重合了多少次?
题目详情
1.在10点与11点之间,两针在什么时刻成一条直线?
2.从中午12:00(不含这一时刻)到晚上12:00,(包含这一时刻)这12个小时中,时针与分针共重合了多少次?
2.从中午12:00(不含这一时刻)到晚上12:00,(包含这一时刻)这12个小时中,时针与分针共重合了多少次?
▼优质解答
答案和解析
第一题:
分针一分钟走一格,时针一小时走5格,故时针每分钟走1/12格,10点钟的时候,时针跟分钟相差50格,故经过50/(1-1/12)=600/11分钟后重合.因为成一直线,故相差30格也满足条件,有(50-30)/(1-1/12)=240/11分钟时也成一直线.
第二题:
12点到13点之间没有重合
13点到14点之间重合一次,14到15重合一次,以此类推,22点到23重合一次,23到24重合一次,故总重合次数为11次
分针一分钟走一格,时针一小时走5格,故时针每分钟走1/12格,10点钟的时候,时针跟分钟相差50格,故经过50/(1-1/12)=600/11分钟后重合.因为成一直线,故相差30格也满足条件,有(50-30)/(1-1/12)=240/11分钟时也成一直线.
第二题:
12点到13点之间没有重合
13点到14点之间重合一次,14到15重合一次,以此类推,22点到23重合一次,23到24重合一次,故总重合次数为11次
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