如图，已知四个点A（0，1），B（-3，4），C（-5，4），D（-5，1）．（1）画出四边形ABCD关于直线x=-1的对称图形A1B1C1D1；（2）你知道四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的重叠部分是什么图形吗？并求出

Question

如图，已知四个点A（0，1），B（-3，4），C（-5，4），D（-5，1）．

（1）画出四边形ABCD关于直线x=-1的对称图形A₁B₁C₁D₁；
（2）你知道四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁的重叠部分是什么图形吗？并求出重叠部分的面积．

Answer 1

（1）如图所示；

（2）是等腰三角形．
∵点A与点A₁关于直线x=-1对称，
∴△AA₁E是等腰三角形．
设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵A（0，1），B（-3，4），
∴

b=1

-3k+b=4

，解得

k=-1

b=1

，
∴直线AB的解析式为y=-x+1，
∴E（-1，2）．
∴EF=2，
∴S_△AA1E=(1)/(2)×2×2=2．