早教吧作业答案频道 -->数学-->
某中学八年级(1)班数学课外兴趣小组在探究:“n边形共有多少条对角线”这一问题时,设计了如下表格:多边形的边数45678…从多边形一个顶点出发可引起的
题目详情
某中学八年级(1)班数学课外兴趣小组在探究:“n边形共有多少条对角线”这一问题时,设计了如下表格:
(1)探究:假若你是该小组的成员,请把你研究的结果填入上表;
(2)猜想:随着边数的增加,多边形对角线的条数会越来越多,从n边形的一个顶点出发可引的对角线条数为___,n边形对角线的总条数为___.
(3)应用:10个人聚会,每不相邻的人都握一次手,共握多少次手?
多边形的边数 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数 | ___ | ___ | ___ | ___ | ___ | … |
多边形对角线的总条数 | ___ | ___ | ___ | ___ | ___ | … |
(2)猜想:随着边数的增加,多边形对角线的条数会越来越多,从n边形的一个顶点出发可引的对角线条数为___,n边形对角线的总条数为___.
(3)应用:10个人聚会,每不相邻的人都握一次手,共握多少次手?
▼优质解答
答案和解析
(1)探究:假若你是该小组的成员,请把你研究的结果填入上表;
(2)猜想:随着边数的增加,多边形对角线的条数会越来越多,从n边形的一个顶点出发可引的对角线条数为 (n-3)),n边形对角线的总条数为
(n≥3).
(3)
=
=35次,
多边形的边数 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
多边形对角线的总条数 | 2 | 5 | 9 | 14 | 20 | … |
(2)猜想:随着边数的增加,多边形对角线的条数会越来越多,从n边形的一个顶点出发可引的对角线条数为 (n-3)),n边形对角线的总条数为
n(n-3) |
2 |
(3)
n(n-3) |
2 |
10(10-3) |
2 |
看了 某中学八年级(1)班数学课外...的网友还看了以下:
某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个 2020-06-04 …
某个玻璃鉓品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每 2020-06-20 …
某个玻璃饰品的外形是简单的多面体,它的表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每 2020-06-27 …
多面体中三角形和八边形共有多少个?多面体由三角形和八边形拼成,且有28个顶点,每顶点有三条棱,假设 2020-06-27 …
求助:某学校艺术馆的地板由三种正多边形……某学校艺术馆的地板由三种正多边形(边长相等,每个内角和都 2020-07-08 …
六年级数学开心每一天24页一副长方形的画,长和宽要按黄金分割来设计,即长比宽是1.618:1如果长 2020-08-02 …
新形势下,党中央提出建设马克思主义学习型政党,强调把各级党组织建设成为学习型党组织,把各级领导班子建 2020-11-27 …
某个玻璃饰品的外形是简单多面体,她的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成.且有24个顶点,每个顶 2020-11-29 …
假设某教学班有120个学生,每个学生上课迟到的概率为p,假设每个学生是否迟到是相互独立的.(1)当p 2020-12-18 …
某物外形为简单多面体,外表面由三角形和八边形两种多边形拼接而成,有48个顶点,每个顶点处都有3条棱. 2020-12-25 …