我们把分子为1的分数叫做单位分数，如12，13，14，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如1

Question

我们把分子为1的分数叫做单位分数，如 (1)/(2)， (1)/(3)， (1)/(4)，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 (1)/(2)= (1)/(3)+ (1)/(6)， (1)/(3)= (1)/(4)+ (1)/(12)， (1)/(4)= (1)/(5)+ (1)/(20)，…
（1）根据对上述式子的观察，如果单位分数 (1)/(5)= (1)/(6)+ (1)/(a)， (1)/(7)= (1)/(b)- (1)/(42)那么a=___b=___；
（2）进一步思考，单位分数 (1)/(n)= (1)/(n+1)+ (1)/(x)，（n是不小于2的正整数）则x=___（用n的代数式表示），并对等式加以验证．

Answer 1

（1）∵(1)/(2)=(1)/(3)+(1)/(6)，(1)/(3)=(1)/(4)+(1)/(12)，(1)/(4)=(1)/(5)+(1)/(20)，…
发现分母间关系：2×3=6；3×4=12；4×5=20，…
∴a=5×6=30；b=42÷7=6；
故答案为：30，6；

（2）利用（1）中发现的规律可知x=n（n+1），
∵右边=(1)/(n+1)+(1)/(n(n+1))=(n)/(n(n+1))+(1)/(n(n+1))=(n+1)/(n(n+1))=(1)/(n)=左边
∴等式成立．
故答案为：n（n+1）．