大学物理力学质量为m1的滑块在质量为m2的光滑斜面上运动,斜面在光滑水平面上.求滑块,斜面相对于地面的加速度都是光滑的哦

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大学物理力学
质量为m1的滑块在质量为m2的光滑斜面上运动,斜面在光滑水平面上.求滑块,斜面相对于地面的加速度
都是光滑的哦

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答案和解析

设斜面相对地面的加速度为a2,物体相对地面的加速度为a1,斜面倾角为θ
以斜面为参考系,物体在斜面上运动时,受到重力m2g,斜面支持力N ,还有牵连惯性力-m2a2
物体相对斜面的加速度为a'
则物体相对于斜面的运动微分方程为：m2a'=m2g+N-m2a2 （矢量式,符号打不出来）
将上式投影到斜面上：m2a'=m2gsinθ-m2a2cosθ
所以：a'=gsinθ-a2cosθ

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