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已知函数Fx=sin(π/2+x)cosx-sinxcos(π-x).1函数求最小正周期2三角形ABC中,已知A为锐角,F(A)=1,bc=2,B=π/3.求AC的长.
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已知函数Fx=sin(π/2+x)cosx-sinxcos(π-x).
1函数求最小正周期2 三角形ABC中,已知A为锐角,F(A)=1,bc=2,B=π/3.求AC的长.
1函数求最小正周期2 三角形ABC中,已知A为锐角,F(A)=1,bc=2,B=π/3.求AC的长.
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答案和解析
F(x)=sin(π/2+x)cosx-sinxcos(π-x)=-cos^2 x+sinxcosx=1/2sin2x-1/2cos2x+1/2=(根号2)/2*sin(2x-π/4)+1/2周期=2π/2=πF(A)=1得到sin(2A-π/4)=(根号2)/2=sin(π/4)由于A是锐角,可知A=π/4由正弦定理AC/sinB=BC/sinAAC=根号6
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