在电压不变的电源两端，直接接上一个灯泡，该灯泡消耗的功率为P1．若用足够长的导线连接这只灯泡，这个灯泡消耗的功率为P2，求导线上损失的电功率．（灯丝电阻不随温度变化）

Question

在电压不变的电源两端，直接接上一个灯泡，该灯泡消耗的功率为P₁．若用足够长的导线连接这只灯泡，这个灯泡消耗的功率为P₂，求导线上损失的电功率．（灯丝电阻不随温度变化）

Answer 1

将灯泡接在电源两端，电路图如图甲所示；用足够长的导线将灯泡接在电源两端的电路图如图乙所示．

图甲中，灯泡消耗的电功率：
P₁=(U2)/(RL)------①
图乙中，灯泡消耗的电功率：
P₂=(U12)/(RL)------②
由①②可得：U=√((P1)/(P2))U₁，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，图乙中R两端的电压：
U₂=U-U₁=√((P1)/(P2))U₁-U₁=（√((P1)/(P2))-1）U₁，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，图乙中的电流：
I=(P2)/(U1)，
导线上损失的电功率：
P₂=U₂I=（√((P1)/(P2))-1）U₁×(P2)/(U1)=√(P1P2)-P₂．
答：导线上损失的电功率为√(作业帮用户2018-01-11扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)