P是△ABC内的一点,说明PA+PB+PC＞1/2（AB+BC+AC）图为一个三边不相等三角形（三角分别是A.B.C),内有三条线,一个点P,三条线都衔接点P,又分别连接三点A.B.C

Question

P是△ABC内的一点,说明PA+PB+PC＞1/2（AB+BC+AC）
图为一个三边不相等三角形（三角分别是A.B.C),内有三条线,一个点P,三条线都衔接点P,又分别连接三点A.B.C

Answer 1

因为三角形两边之和大于第三边
△PAB中,PA+PB＞AB
△PAC中,PA+PC＞AC
△PBC中,PB+PC＞BC
所以PA+PB+PA+PC+PB+PC＞AB+AC+BC
即2（PA+PB+PC）＞AB+AC+BC
所以PA+PB+PC＞（AB+AC+BC）/2