已知x=(根号5-1)/2求代数式x^3+2x^2-1的值直接提x我知道，就是这样太复杂了，在这求简单的方法

Question

已知x=(根号5-1)/2求代数式x^3+2x^2-1的值
直接提x我知道，就是这样太复杂了，在这求简单的方法

Answer 1

x=(根号5-1)/2
2x=根号5-1
2x+1=根号5
(2x+1)^2=5
4x^2+4x+1=5
x^2+x=1
x^3+2x^2-1
=x(x^2+x)+x^2-1
=x+x^2-1
=1-1
=0