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(2013•天津)如图1所示,放在水平桌面上的柱形薄壁容器重为G、底面积为S,高为h.先将容器注满密度为ρ0的液体,再将重为G0、边长为a的小立方体物块(如图2所示)从液面处缓慢释放,
题目详情
(2013•天津)如图1所示,放在水平桌面上的柱形薄壁容器重为G、底面积为S,高为h.先将容器注满密度为ρ0的液体,再将重为G0、边长为a的小立方体物块(如图2所示)从液面处缓慢释放,待物块静止后,容器对桌面的压强可能的是( )
A.p=
B.p=
C.p=
D.p=
A.p=
G+G0 |
S |
B.p=
G+ρ0ghS |
S |
C.p=
G+G0+ρ0ghS |
S |
D.p=
G+G0+ρ0ghS-ρ0ga3 |
s |
▼优质解答
答案和解析
(1)当物体在液体中悬浮或漂浮时,小立方体物块受到的浮力F浮和小立方体物块的重G0相等,
∵物体受到的浮力和溢出水的重力相等,
∴F浮=G溢出=G0,
∵ρ=
,V=Sh,
∴容器中液体的质量m液=ρ0V液=ρ0Sh,
容器对桌面的压力:
F=G+m液g+G0-G溢出=G+ρ0gSh,
容器对桌面的压强:
p=
=
;
(2)当物体沉入液体底部时,小立方体物块溢出液体的体积和本身的体积相等,
溢出液体的重力G溢出=m溢出g=ρ0V溢出g=ρ0Vg=ρ0a3g,
容器对桌面的压力:
F=G+m液g+G0-G溢出=G+ρ0gSh+G0-ρ0a3g,
容器对桌面的压强:
p=
=
.
故选BD.
∵物体受到的浮力和溢出水的重力相等,
∴F浮=G溢出=G0,
∵ρ=
m |
V |
∴容器中液体的质量m液=ρ0V液=ρ0Sh,
容器对桌面的压力:
F=G+m液g+G0-G溢出=G+ρ0gSh,
容器对桌面的压强:
p=
F |
S |
G+ρ0ghS |
S |
(2)当物体沉入液体底部时,小立方体物块溢出液体的体积和本身的体积相等,
溢出液体的重力G溢出=m溢出g=ρ0V溢出g=ρ0Vg=ρ0a3g,
容器对桌面的压力:
F=G+m液g+G0-G溢出=G+ρ0gSh+G0-ρ0a3g,
容器对桌面的压强:
p=
F |
S |
G+G0+ρ0ghS-ρ0ga3 |
s |
故选BD.
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