某酒厂生产A,B两种品牌的酒,每天两种酒共生产700瓶,每种酒每瓶的成本和利润如下表所示,设每天共获利y元,每天生产A种品牌的酒x瓶.(1)请写出y关于x的关系式;(2)如果
某酒厂生产A,B两种品牌的酒,每天两种酒共生产700瓶,每种酒每瓶的成本
和利润如下表所示,设每天共获利y元,每天生产A种品牌的酒x瓶.
(1)请写出y关于x的关系式;
(2)如果该厂每天至少投入成本30000元,那么每天至少获利多少元?
(3)要使每天的利润率最大,应生产A,B两种酒各多少瓶?
| A | B |
成本(元) | 50 | 35 |
利润(元) | 20 | 15 |
(1)根据题意,得y=20x+15(700-x),即y=5x+10500.
(2)根据题意,得50x+35(700-x)≥30000,解得x≥=366.因为x是整数,所以取x=367,代入y=5x+10500,得y=12335.因此每天至少获利12335元.
(3)生产A种酒的利润率为=;生产B种酒的利润率为=,因为<,所以要使每天的利润率最大,应生产A种酒0瓶,B种酒700瓶.
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