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如图所示,竖直平面内有间距l=40cm、足够长的平行直导轨,导轨上端连接一开关S.长度恰好等于导轨间距的导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦,ab棒的电阻R=0.40Ω,质量m=0.20kg.导轨电阻不计
题目详情
如图所示,竖直平面内有间距l=40cm、足够长的平行直导轨,导轨上端连接一开关S.长度恰好等于导轨间距的导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦,ab棒的电阻R=0.40Ω,质量m=0.20kg.导轨电阻不计,整个装置处于与导轨平面垂直的水平匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.50T,方向垂直纸面向里.空气阻力可忽略不计,取重力加速度g=10m/s2.
(1)当t0=0时ab棒由静止释放,t=1.0s时,闭合开关S0求:
①闭合开关S瞬间ab棒速度v的大小;
②当ab棒向下的加速度a=4.0m/s2时,其速度v′的大小;
(2)若ab棒由静止释放,经一段时间后闭合开关S,ab棒恰能沿导轨匀速下滑,求ab棒匀速下滑时电路中的电功率P.
(1)当t0=0时ab棒由静止释放,t=1.0s时,闭合开关S0求:
①闭合开关S瞬间ab棒速度v的大小;
②当ab棒向下的加速度a=4.0m/s2时,其速度v′的大小;
(2)若ab棒由静止释放,经一段时间后闭合开关S,ab棒恰能沿导轨匀速下滑,求ab棒匀速下滑时电路中的电功率P.
▼优质解答
答案和解析
(1)①在t=1.0s时,金属棒的速度 v=gt=10m/s.
②根据牛顿第二定律得:mg-F安=ma
又F安=BIL=
联立得:v′=
=
=12m/s
(2)ab棒沿导轨匀速下滑时,有BIL=mg
得 I=
=
A=10A
故ab棒匀速下滑时电路中的电功率 P=I2R=102×0.4W=40W
答:
(1)①闭合开关S瞬间ab棒速度v的大小为10m/s;②当ab棒向下的加速度a=4.0m/s2时,其速度v′的大小为12m/s;
(2)ab棒匀速下滑时电路中的电功率P是40W.
②根据牛顿第二定律得:mg-F安=ma
又F安=BIL=
B2L2v′ |
R |
联立得:v′=
m(g-a)R |
B2L2 |
0.2×(10-4)×0.4 |
0.52×0.42 |
(2)ab棒沿导轨匀速下滑时,有BIL=mg
得 I=
mg |
BL |
0.2×10 |
0.5×0.4 |
故ab棒匀速下滑时电路中的电功率 P=I2R=102×0.4W=40W
答:
(1)①闭合开关S瞬间ab棒速度v的大小为10m/s;②当ab棒向下的加速度a=4.0m/s2时,其速度v′的大小为12m/s;
(2)ab棒匀速下滑时电路中的电功率P是40W.
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