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(1)如图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长度;(2)若点C是线段AB上任意一点,且AC=a,BC=b,点M、N分别是AC、BC的中点,请直接写出线段MN的
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(1)如图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长度; (2)若点C是线段AB上任意一点,且AC=a,BC=b,点M、N分别是AC、BC的中点,请直接写出线段MN的长度;(用a、b的代数式表示) (3)在(2)中,把点C是线段AB上任意一点改为:点C是直线AB上任意一点,其他条件不变,则线段MN的长度会变化吗?若有变化,求出结果. |
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▼优质解答
答案和解析
(1)∵AC=6cm,点M是AC的中点 ∴CM= ![]() ∵BC=4cm, 点N是BC的中点 ∴CN= ![]() ∴MN=CM+CN=5cm ∴线段MN的长度为5cm. (2) ![]() (3)线段MN的长度会变化. 当点C在线段AB上时,由(2)知 ![]() 当点C在线段AB的延长线时,如图 ![]() 则AC=a>BC=b ∵AC= a ,点M是AC的中点 ∴CM= ![]() ![]() ∵BC= b ,点N是BC的中点 | ∴CN= ![]() ![]() ∴MN=CM-CN= ![]() 当点C在线段BA的延长线时,如图 ![]() 则AC=a<BC=b 同理可求: CM= ![]() ![]() CN= ![]() ![]() ∴MN=CN-CM= ![]() ∴综上所述,线段MN的长度会变化 ![]() ![]() ![]() |
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