一个质量为4kg，底面积为2.0×10-2m2的金属块B静止在水平面上，如图甲所示，现有一边长为LA=0.2m的正方体物块A，放于底面积为0.16m2的圆柱形盛水容器中，把B轻放于A上，静止后A恰好浸没于水

Question

一个质量为4kg，底面积为2.0×10^-2m²的金属块B静止在水平面上，如图甲所示，现有一边长为L_A=0.2m的正方体物块A，放于底面积为0.16m²的圆柱形盛水容器中，把B轻放于A上，静止后A恰好浸没于水中，如图乙所示（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_A=0.5×10³kg/m³，g=10N/kg）求：

（1）B对水平面的压强．
（2）把B从A上取走后（如图丙示），A浮出水面的体积．
（3）把B从A上取走后，水对容器底部压强改变了多少．

Answer 1

（1）B的重力：
G_B=m_Bg=4kg×10N/kg=40N，
B对水平面的压强：
p_B=(F)/(S)=(40N)/(2×10-2m2)=2×10³Pa；
（2）取走B后，A漂浮在水面上，由G_A=F_浮可知，
ρ_AgV_A=ρ_水gV_排，
则V_排=(ρA)/(ρ水)V_A=(0.5×103kg/m3)/(1×103kg/m3)×0.2m×0.2m×0.2m=4×10^-3m³，
A浮出水的体积：
V_露=V_A-V_排=8×10^-3m³-4×10^-3m³=4×10^-3m³；
（3）设液面高度变化为△h，原来水深为h，容器底面积为S，由于水的总量保持不变，
故有：hS-V_A=（h-△h）S-V_排，
化简可得，△h=(VA)/(2S)=(8×10-3m3)/(2×0.16m2)=0.025m；
压强变化量：
△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.025m=2.5×10²Pa．
答：（1）B对水平面的压强为2×10³Pa；
（2）把B从A上取走后（如图丙所示），A浮出水面的体积为4×10^-3m³；
（3）把B从A上取走后，水对容器底部压强改变了2.5×10²Pa．