丢硬币数学问题求解丢1000次硬币硬币有正反两面每一面概率都为50%求：（1）出现反面比正面（正面比反面多）100次的概率(2)出现反面比正面（正面比反面多）200次的概率（3）出现反面比

Question

丢硬币 数学问题求解
丢1000次硬币 硬币有正反两面 每一面概率都为50%
求：（1）出现反面比正面（正面比反面多）100次的概率
(2)出现反面比正面（正面比反面多）200次的概率
（3）出现反面比正面（正面比反面多）300次的概率

丢1000次硬币 硬币有正反两面 正面概率为1/3 反面为2/3
求：（1）出现反面比正面100次的概率
(2)出现反面比正面200次的概率
（3）出现反面比正面300次的概率

Answer 1

(1)丢1000次硬币 硬币有正反两面 每一面概率都为50%,出现450次正面的概率为：
C(1000,450)/2^1000=1.6940*10^(-4)
(万分之1.6940)
（正面比反面多）100次的情况：正反面概率相等,也是万分之1.6940.
(2)出现反面比正面多200次的概率,出现400次正面的概率为：
C(1000,400)/2^1000=4.6339*10^(-11)
(1千亿分之4.6339)
（正面比反面多）200次的情况：正反面概率相等,也是1千亿分之4.6339.
(3)出现反面比正面（正面比反面多）300次的概率,出现350次正面的概率为：
C(1000,350)/2^1000=3.7567*10^(-22)
丢1000次硬币 硬币有正反两面 正面概率为1/3 反面为2/3的情况:
(1)出现反面比正面多100次的概率:(出现450次正面)
C(1000,450)*(1/3)^450*(2/3)^550=5.0599*10(-15)
(2)出现反面比正面多200次的概率:(出现400次正面)
C(1000,400)*(1/3)^400*(2/3)^600=1.5584*10(-6)
（3）出现反面比正面多300次的概率:(出现350次正面)
C(1000,350)*(1/3)^350*(2/3)^650=0.01422465
(4)出现正面333次,反面667次的概率(概率最大)
C(1000,333)*(1/3)^333*(2/3)^667=0.026754