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如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF.从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,….(1)“17”在射线上;(2)请写出任意三条射线上
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如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF.从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,….
(1)“17”在射线___上;
(2)请写出任意三条射线上的数字排列规律;
(3)“2011”在哪条射线的第几个位置?
(1)“17”在射线___上;
(2)请写出任意三条射线上的数字排列规律;
(3)“2011”在哪条射线的第几个位置?
▼优质解答
答案和解析
(1)根据已知总结排列如下:
射线OA:1 7 13 19 …
射线OB:2 8 14 20 …
射线OC:3 9 15 21 …
射线OD:4 10 16 22 …
射线OE:5 11 17 23 …
射线OF:6 12 18 24 …
故“17”在射线 OE上.
故答案为:OE.
(2)根据已知总结排列如下:
射线OA:1 7 13 19 …数字排列规律:6n-5 (n为正整数)
射线OB:2 8 14 20 …数字排列规律:6n-4 (n为正整数)
射线OC:3 9 15 21 …数字排列规律:6n-3 (n为正整数)
射线OD:4 10 16 22 …数字排列规律:6n-2 (n为正整数)
射线OE:5 11 17 23 …数字排列规律:6n-1 (n为正整数)
射线OF:6 12 18 24 …数字排列规律:6n (n为正整数)
(3)∵2011÷6=335…1,
根据数字排列6个数字一循环,得2011在射线OA上,
根据射线OB的数字排列规律得:
6n-5=2011,
解得:n=336.
答:“2011”在射线OA的第336个位置.
射线OA:1 7 13 19 …
射线OB:2 8 14 20 …
射线OC:3 9 15 21 …
射线OD:4 10 16 22 …
射线OE:5 11 17 23 …
射线OF:6 12 18 24 …
故“17”在射线 OE上.
故答案为:OE.
(2)根据已知总结排列如下:
射线OA:1 7 13 19 …数字排列规律:6n-5 (n为正整数)
射线OB:2 8 14 20 …数字排列规律:6n-4 (n为正整数)
射线OC:3 9 15 21 …数字排列规律:6n-3 (n为正整数)
射线OD:4 10 16 22 …数字排列规律:6n-2 (n为正整数)
射线OE:5 11 17 23 …数字排列规律:6n-1 (n为正整数)
射线OF:6 12 18 24 …数字排列规律:6n (n为正整数)
(3)∵2011÷6=335…1,
根据数字排列6个数字一循环,得2011在射线OA上,
根据射线OB的数字排列规律得:
6n-5=2011,
解得:n=336.
答:“2011”在射线OA的第336个位置.
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