如图所示，质量为M长为L的滑板静止在光滑水平面上，一质量为m的小滑块以速度v从左端滑上滑板，最后刚好不从滑板右端掉下，求滑块与滑板间的动摩擦因数．

Question

如图所示，质量为M长为L的滑板静止在光滑水平面上，一质量为m的小滑块以速度v从左端滑上滑板，最后刚好不从滑板右端掉下，求滑块与滑板间的动摩擦因数．

Answer 1

滑块与滑板组成的系统动量守恒，以滑块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv=（M+m）v′
由能量守恒定律得：μmgL=(1)/(2)mv²-(1)/(2)（M+m）v^′2，
联立解得：μ=(Mv20)/(2(M+m)gL)
答：滑块与滑板间的动摩擦因数为(Mv20)/(2(M+m)gL)．