（本题满分14分）已知是函数的一个极值点，其中，.（1）求并求与的关系式；（2）当时，求方程的实根个数；（3）当时，函数的图象上任意一点的切线的斜率恒大于

Question

（本题满分14分）已知 是函数 的一个极值点，其中 ， .
（1）求 并求 与 的关系式；
（2）当 时，求方程 的实根个数；
（3）当 时，函数 的图象上任意一点的切线的斜率恒大于 ，求 的取值范围.

Answer 1

方程 在 内有且仅有一个实根.

(1) .                    …………1分
因为 是函数 的一个极值点,
所以 ,即 ，        …………2分
所以 .                           …………3分
（2）当 时，由（1）知，
= .             …………4分
当 时， ，当 时， 或 .
所以当 变化时， 与 的变化如下表：

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作业帮用户 2016-11-20 扫描下载二维码 ©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议