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有一串数19962808864…,这串数的排列规律是:从第7个数起,每个数都是它前面两个数之和的个位数.那么这串数中第1999个数字是,这1999个数字的和是.
题目详情
有一串数19962808864…,这串数的排列规律是:从第7个数起,每个数都是它前面两个数之和的个位数.那么这串数中第1999个数字是______,这1999个数字的和是______.
▼优质解答
答案和解析
这个数字是:19962808864044820224606628088640448202246066…,它从第5位开始以28088640448202246066开始循环,循环的数字共20个;
(1999-4)÷20,
=1995÷20,
=99…15;
循环的数字串中第15个是2,所以第1999个数字也是2;
2+8+0+8+8+6+4+0+4+4+8+2+0+2+2+4+6+0+6+6,
=2×4+8×4+0×4+6×4+4×4,
=(2+8+0+6+4)×4,
=20×4,
=80;
1999个数字的和是:
99×80+1+9+9+6+(2+8+0+8+8+6+4+0+4+4+8+2+0+2+2),
=99×80+1+9+9+6+58,
=7920+1+9+9+6+58,
=8003;
故答案为:2,8003.
(1999-4)÷20,
=1995÷20,
=99…15;
循环的数字串中第15个是2,所以第1999个数字也是2;
2+8+0+8+8+6+4+0+4+4+8+2+0+2+2+4+6+0+6+6,
=2×4+8×4+0×4+6×4+4×4,
=(2+8+0+6+4)×4,
=20×4,
=80;
1999个数字的和是:
99×80+1+9+9+6+(2+8+0+8+8+6+4+0+4+4+8+2+0+2+2),
=99×80+1+9+9+6+58,
=7920+1+9+9+6+58,
=8003;
故答案为:2,8003.
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