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(2014•嘉兴模拟)若函数f(x)(x∈R)是奇函数,函数g(x)(x∈R)是偶函数,则一定成立的是()A.函数f[g(x)]是奇函数B.函数g[f(x)]是奇函数C.函数f[f(x)]是奇函数D.函数
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(2014•嘉兴模拟)若函数f(x)(x∈R)是奇函数,函数g(x)(x∈R)是偶函数,则一定成立的是( )
A.函数f[g(x)]是奇函数
B.函数g[f(x)]是奇函数
C.函数f[f(x)]是奇函数
D.函数g[g(x)]是奇函数
A.函数f[g(x)]是奇函数
B.函数g[f(x)]是奇函数
C.函数f[f(x)]是奇函数
D.函数g[g(x)]是奇函数
▼优质解答
答案和解析
∵函数f(x)(x∈R)是奇函数,函数g(x)(x∈R)是偶函数,
则A.f[g(-x)]=f[g(x)]为偶函数.
B.g[f(-x)]=g[-f(x)]=g[f(x)]为偶函数.
C.f[f(-x)]=f[-f(x)]=-f[f(x)]为奇函数.
D.g[g(-x)]=g[g(x)]是偶函数.
故选:C
则A.f[g(-x)]=f[g(x)]为偶函数.
B.g[f(-x)]=g[-f(x)]=g[f(x)]为偶函数.
C.f[f(-x)]=f[-f(x)]=-f[f(x)]为奇函数.
D.g[g(-x)]=g[g(x)]是偶函数.
故选:C
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