某校物理兴趣小组在课外实践活动中，制作了一个测量质量的电子秤，其原理如图甲中的虚线框所示，它主要有四部分构成：托板和压力杠杆ABO，定值电阻，压力传感器R（电阻值会随所受压

Question

某校物理兴趣小组在课外实践活动中，制作了一个测量质量的电子秤，其原理如图甲中的虚线框所示，它主要有四部分构成：托板和压力杠杆ABO，定值电阻，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示质量大小的仪表V（实质是电压表）。其中AB:BO=4:1，且已知压力传感器R的电阻与所受压力F变化的关系如下表所示。（g取10N/kg）

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500
电阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	90	60	30	0

设托板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，电源电压恒为6V。
（1）托板空载时，电压表的示数如图乙所示，求定值电阻的大小。
（2）当在托板上放置50kg的物体时，电压表的示数是多大？____

Answer 1

【分析】由题意，本题中电子秤的工作原理是：当托板上放物体时会给托板一个向下的压力，通过杠杆ABO，压杆就会对压力传感器产生一个向下的压力。由于压力传感器的电阻会随压力的大小而改变，所以，当压力变化时电路中的总电阻会发生变化，从而使电路中的电流也发生改变，定值电阻分得的电压也会发生变化。电子秤正是通过电压表示数的大小来反映所受压力的大小的。
\n（1）由图乙可知，电压表选择的是0～3V的量程，所以托板空载时，电压表的示数为1V，则压力传感器两端的电压也就可以很容易求出来。托板和杠杆组件的质量不计，此时压力传感器所受的压力为零，由表格中提供的数据可知，压力传感器的电阻为300Ω，根据欧姆定律可求出电路中的电流，又已知定值电阻两端的电压，可以求出定值电阻的阻值。
\n（2）当托板上放置50kg的物体时，根据杠杆的平衡条件可求出压杆对压力传感器的压力，通过表格可读出此时压力传感器的电阻，再利用欧姆定律就可以求出电压表的示数。

1、（1）电子秤空载时，压力传感器受到的压力为0，由表格中提供的数据可知，此时压力传感器的电阻为。由图乙可知，此时电阻两端的电压，所以，压力传感器两端的电压为：
\n　　
\n此时电路中的电流为：
\n　　
\n所以的阻值为：
\n　　
\n（2）当托板上放置50kg的物体时，托板对杠杆的压力为：
\n　　
\n由于AB:BO=4:1，则。由杠杆平衡条件得，压力传感器受到的压力为：
\n　　
\n由表格中提供的数据可知，此时压力传感器的电阻为R'=240Ω。
\n此时电路中的电流为：
\n　　
\n则电压表的示数为：
\n　　
\n答：（1）定值电阻的大小为60Ω；（2）当在托板上放置50kg的物体时，电压表的示数是1.2V。

【点评】解本题首先要理解电子秤的工作原理，它是杠杆原理及电路知识的结合，用电压表的示数大小来反映质量的大小的。解此类的题目要将已知条件与表格中提供的信息相结合，再结合相关物理知识才能解题。注意：本题中第二问“在托板上放置50kg的物体”时，压杆对压力传感器的压力并不等于500N，要注审题。