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若方程x^2/m^2-y^2/(m+2)=1表示等轴双曲线,则m等于什么,离心率等于什么附：m算出来是不是2或-1
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若方程x^2/m^2-y^2/(m+2)=1表示等轴双曲线,则m等于什么,离心率等于什么 附：m算出来是不是2或-1
▼优质解答
答案和解析
是
∵等轴双曲线
∴m^2=m+2
整合成一元二次方程得 m^2-m+2=0
解得m1=-1,m2=2
离心率e=c/a 当a=-1时,c=√(-1)^2+(-1+2) =√2
∴e=√2
当a=2时,c=√2^2+(2+2) =2√2
∴e=√2
∵等轴双曲线
∴m^2=m+2
整合成一元二次方程得 m^2-m+2=0
解得m1=-1,m2=2
离心率e=c/a 当a=-1时,c=√(-1)^2+(-1+2) =√2
∴e=√2
当a=2时,c=√2^2+(2+2) =2√2
∴e=√2
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