一容器装满水后，容器和水的总质量为600g.若在容器内放入一质量为250g的小金属块A后再加满水，总质量为800g；若在容器内放入一质量为250g的小金属块A和一质量也为250g的小金属块B后再加满

Question

一容器装满水后，容器和水的总质量为600g.若在容器内放入一质量为250g的小金属块A后再加满水，总质量为800g；若在容器内放入一质量为250g的小金属块A和一质量也为250g的小金属块B后再加满水，总质量为950g，则金属块A和金属块B的密度之比为（　　）
A. 4：7
B. 7：4
C. 1：2
D. 2：1

Answer 1

假设杯子的质量是m₀，A密度ρ₁，体积V₁；B的密度ρ₂，体积V₂，杯子体积V_杯，则有
ρ₁V₁=250g，ρ₂V₂=250g，ρ_水V_杯=600g-m₀；
对于放进A的情况：
250g+ρ_水（V_杯-V₁）=800g-m₀，
即ρ_水V₁=250g+（600g-m₀）-（800g-m₀）----①
同样对第二种情况计算，可得：
ρ_水V₂=250g+（800g-m₀）-（950g-m₀）------②
由①②可得：
(V1)/(V2)=(50g)/(100g)=(1)/(2)，
∵ρ=(m)/(V)，m₁=m₂=250g
∴(ρ1)/(ρ2)=(V2)/(V1)=(2)/(1)．
故选D．