下列有关结论正确的个数为（）①小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则P=(A|B)=29；②设函

Question

下列有关结论正确的个数为（　　）
①小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则P=(A|B)=

(2)/(9)；
②设函数f（x）存在导数且满足

lim

△x→∞

(f(2)-f(2-3△x))/(3△x)=-1，则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为-1；
③设随机变量ξ服从正态分布N（μ，7），若P（ξ<2）=P（ξ>4），则μ与Dξ的值分别为μ=3，Dξ=7．

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Answer 1

对于①，设事件A=“4个人去的景点不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，
则P（A）=(4!)/(44)=(3)/(32)，P（B）=(4•4!)/(44)=(3)/(8)，P（AB）=(4×3!)/(44)=(3)/(32)，则P（A|B）=(P(AB))/(P(B))=(1)/(4)，故①错；
对于②，设函数f（x）存在导数且满足

lim

△x→∞

(f(2)-f(2-3△x))/(3△x)=-1，
可得f′（2）=

lim

3△x→∞

(f(2)-f(2-3△x))/(3△x)=-1，
则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为f′（2）=-1，故②正确；
对于③，设随机变量ξ服从正态分布N（μ，7），若P（ξ<2）=P（ξ>4），则曲线关于x=3对称，
则μ与Dξ的值分别为μ=3，Dξ=7．故③正确．
其中正确的个数为2．
故选：C．