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下面的9个图中,大正方形分别相等,小正方形分别相等.问:哪几个图中的阴影部分与图(1)的阴影部分面积相等?
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下面的9个图中,大正方形分别相等,小正方形分别相等.问:哪几个图中的阴影部分与图(1)的阴影部分面积相等?
▼优质解答
答案和解析
设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,
则(1)中阴影部分的面积为:(a+b)×a÷2;
(2)中阴影部分的面积是:(a+b)×a÷2;
(3)中阴影部分的面积是:a2+b2-(a+b)×a÷2=b2-ab÷2;
(4)中阴影部分的面积是:
a2+
ab=(a+b)×a÷2;
(5)中阴影部分是面积是:
ab;
(6)中阴影部分的面积是:
(a2+b2);
(7)中阴影部分的面积是:(a+b)×a÷2;
(8)中阴影部分的面积是:(b+a)×a÷2;
(9)中阴影部分的面积是:
a2+
ab=(a+b)×a÷2;
答:(2)、(4)、(7)、(8)、(9)的面积和(1)的面积相等.
则(1)中阴影部分的面积为:(a+b)×a÷2;
(2)中阴影部分的面积是:(a+b)×a÷2;
(3)中阴影部分的面积是:a2+b2-(a+b)×a÷2=b2-ab÷2;
(4)中阴影部分的面积是:
1 |
2 |
1 |
2 |
(5)中阴影部分是面积是:
1 |
2 |
(6)中阴影部分的面积是:
1 |
2 |
(7)中阴影部分的面积是:(a+b)×a÷2;
(8)中阴影部分的面积是:(b+a)×a÷2;
(9)中阴影部分的面积是:
1 |
2 |
1 |
2 |
答:(2)、(4)、(7)、(8)、(9)的面积和(1)的面积相等.
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