(-2)的2011次方+(-2)的2012次方等于?,看到别人的答案不太懂,请细讲,(-2)^2011+(-2)^2012=-2^2011+2^2012=-2^2011+2*2^2011=2^2011(2-1)=2^2011（为什么开始等于正号了）,还有2^2011(2-1)为什么?

Question

(-2)的2011次方+(-2)的2012次方等于?,看到别人的答案不太懂,请细讲,
(-2)^2011+(-2)^2012
=-2^2011+2^2012
=-2^2011+2*2^2011
=2^2011(2-1)=2^2011（为什么开始等于正号了）,还有2^2011(2-1)为什么?

Answer 1

为什么开始等于正号了
因为一个负数的偶数次方=他的相反数（即正数）的偶数次方
所以(-2)的2012次方＝2的2012次方
一个负数的奇数次方=他的相反数（即正数）的奇数次方的相反数
所以(-2)的2011次方=-（2的2011次方）
所以
(-2)^2011+(-2)^2012
=-2^2011+2^2012
=-2^2011+2*2^2011
=2^2011(2-1)=2^2011
2^2011(2-1),是将公因数2^2011提取出来,
明白吗?