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已知A、B是数轴上两点,A点对应数为12,B点对应数为42.(1)C是数轴上一点,且AC=2AB,求C点对应的数.(2)D是数轴上A点左侧一点,动点P从D点出发向右运动,9秒钟到达A点,15秒钟到达B点
题目详情
已知A、B是数轴上两点,A点对应数为12,B点对应数为42.
(1)C是数轴上一点,且AC=2AB,求C点对应的数.
(2)D是数轴上A点左侧一点,动点P从D点出发向右运动,9秒钟到达A点,15秒钟到达B点,求P点运动的速度.
(3)在(2)的条件下,又有2个动点Q和R分别从A、B和P点同时向右运动,Q的速度为每秒一个单位,R的速度为每秒两个单位,求经过几秒,P和Q的距离等于Q和R的距离的3倍.
(1)C是数轴上一点,且AC=2AB,求C点对应的数.
(2)D是数轴上A点左侧一点,动点P从D点出发向右运动,9秒钟到达A点,15秒钟到达B点,求P点运动的速度.
(3)在(2)的条件下,又有2个动点Q和R分别从A、B和P点同时向右运动,Q的速度为每秒一个单位,R的速度为每秒两个单位,求经过几秒,P和Q的距离等于Q和R的距离的3倍.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意可知AB=42-12=30,所以AC=2AB=60,
设点C对应的数为x,
则有AC=|x-12|,所以有|x-12|=60,
解得x=72或-48,
即点C对应的数为72或-48;
(2)设P点运动速度为每秒y个单位,
由题意可得方程(15-9)y=30,
解得y=5,
即P点每秒运动5个单位;
(3)由(2)知P点每秒运动5个单位,且Q为每秒1个单位,R为每秒2个单位,
设经过z秒,P和Q的距离等于Q和R的距离的3倍,
根据题意可列方程:5t-45-t=3(30+2t-t),解得t=135,
即经过135秒,P和Q的距离等于Q和R的距离的3倍.
设点C对应的数为x,
则有AC=|x-12|,所以有|x-12|=60,
解得x=72或-48,
即点C对应的数为72或-48;
(2)设P点运动速度为每秒y个单位,
由题意可得方程(15-9)y=30,
解得y=5,
即P点每秒运动5个单位;
(3)由(2)知P点每秒运动5个单位,且Q为每秒1个单位,R为每秒2个单位,
设经过z秒,P和Q的距离等于Q和R的距离的3倍,
根据题意可列方程:5t-45-t=3(30+2t-t),解得t=135,
即经过135秒,P和Q的距离等于Q和R的距离的3倍.
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