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已知:如图1,M是定长线段AB上一定点,C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示(C在线段AM上,D在线段BM上)(1)若AB=10cm,当点C、D运动了2s,求AC
题目详情
已知:如图1,M是定长线段AB上一定点,C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示(C在线段AM上,D在线段BM上)
(1)若AB=10cm,当点C、D运动了2s,求AC+MD的值.
(2)若点C、D运动时,总有MD=3AC,直接填空:AM=______AB.
(3)在(2)的条件下,N是直线AB上一点,且AN-BN=MN,求
的值.
(1)若AB=10cm,当点C、D运动了2s,求AC+MD的值.
(2)若点C、D运动时,总有MD=3AC,直接填空:AM=______AB.
(3)在(2)的条件下,N是直线AB上一点,且AN-BN=MN,求
MN |
AB |
▼优质解答
答案和解析
(1)当点C、D运动了2s时,CM=2cm,BD=6cm
∵AB=10cm,CM=2cm,BD=6cm
∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm
(2)
(3)当点N在线段AB上时,如图
∵AN-BN=MN,又∵AN-AM=MN
∴BN=AM=
AB,∴MN=
AB,即
=
.
当点N在线段AB的延长线上时,如图
∵AN-BN=MN,又∵AN-BN=AB
∴MN=AB,即
=1.综上所述
=
或1
∵AB=10cm,CM=2cm,BD=6cm
∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm
(2)
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4 |
(3)当点N在线段AB上时,如图
∵AN-BN=MN,又∵AN-AM=MN
∴BN=AM=
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MN |
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当点N在线段AB的延长线上时,如图
∵AN-BN=MN,又∵AN-BN=AB
∴MN=AB,即
MN |
AB |
MN |
AB |
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