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已知A，B，C三点都在以O为球心的球面上，OA，OB，OC两两垂直，三棱锥O-ABC的体积为43，则球O的表面积为（）A.16π3B.16πC.32π3D.32π
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已知A，B，C三点都在以O为球心的球面上，OA，OB，OC两两垂直，三棱锥O-ABC的体积为
，则球O的表面积为（ ）4 3
A. 16π 3
B. 16π
C. 32π 3
D. 32π
▼优质解答
答案和解析
设球O的半径为R，则OA=OB=OC=R，
所以三棱锥O-ABC的体积为
R3．
由
R3=
，解得R=2．
故球O的表面积为16π．
故选：B．
所以三棱锥O-ABC的体积为
| 1 |
| 6 |
由
| 1 |
| 6 |
| 4 |
| 3 |
故球O的表面积为16π．
故选：B．
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