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如图所示,长为L的绝缘细线,一端悬于O点,另一端连接一质量为m的带负电小球,置于水平向右的匀强电场中,在O点正下方钉一个钉子O′,已知小球受到的电场力为重力的13,现将细线向右
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0df431adcbef7609a4922e132ddda3cc7dd99ea5.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
由于重力场和电场力做功都与路径无关,因此可以把两个场叠加起来看成一个等效力场来处理,如图所示,有:
tanθ=
=
=
得:θ=60°
开始时,摆球在合力F的作用下沿力的方向作匀加速直线运动,从A点运动到B点,由图可知,△AOB为等边三角形,则摆球从A到B,在等效力场中,由能量守恒定律得:FL=
m
在B点处,由于在极短的时间内细线被拉紧,摆球受到细线拉力的冲量作用,法向分量v2变为零,切向分量为:
v1=vBcos30°=
vB
接着摆球以v1为初速度沿圆弧BC做变速圆周运动,碰到钉子O′后,在竖直平面内做圆周运动,在等效力场中,过点O′做合力F的平行线与圆的交点为Q,即为摆球绕O′点做圆周运动的“最高点”,在Q点应满足:F=m
根据能量守恒定律得:
m
+(-
FL)=
m
+[-F(L-R)cos30°-R]
联立方程可解得:R=
L
所以得:OO′=L-R=
L
答:OO′长度是
L.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/caef76094b36acafdf7921707fd98d1000e99ca5.jpg)
tanθ=
mg |
Eq |
mg | ||||
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得:θ=60°
开始时,摆球在合力F的作用下沿力的方向作匀加速直线运动,从A点运动到B点,由图可知,△AOB为等边三角形,则摆球从A到B,在等效力场中,由能量守恒定律得:FL=
1 |
2 |
v | 2 B |
在B点处,由于在极短的时间内细线被拉紧,摆球受到细线拉力的冲量作用,法向分量v2变为零,切向分量为:
v1=vBcos30°=
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接着摆球以v1为初速度沿圆弧BC做变速圆周运动,碰到钉子O′后,在竖直平面内做圆周运动,在等效力场中,过点O′做合力F的平行线与圆的交点为Q,即为摆球绕O′点做圆周运动的“最高点”,在Q点应满足:F=m
| ||
R |
根据能量守恒定律得:
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v | 2 1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
v | 2 Q |
联立方程可解得:R=
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所以得:OO′=L-R=
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答:OO′长度是
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