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三个自然数之和是4426,去掉最大数的个位数字得到第二个数,去掉最大数的十位数字得到第三个数.这三个自然数中最大的数是.
题目详情
三个自然数之和是4426,去掉最大数的个位数字得到第二个数,去掉最大数的十位数字得到第三个数.这三个自然数中最大的数是______.
▼优质解答
答案和解析
根据题干分析,设大数个十百位分别z,y,x,则大数是(3xyz),第二个数是(3xz),第三个数(3xy).根据题干可得:
3000+100x+10y+z+300+10x+z+300+10x+y=4426,
整理可得:120x+11y+2z=826,
因为x、y、z的值是小于10的总人数,
所以11y≤99,2z≤18.
120x=826-11y-2z≥709,又120x≤826
所以x=6.
11y+2z=826-720=106,
同样,只有y=8,z=9才对.
所以最大的这个数是3689.
答:这个最大的数是3689.
故答案为:3689.
3000+100x+10y+z+300+10x+z+300+10x+y=4426,
整理可得:120x+11y+2z=826,
因为x、y、z的值是小于10的总人数,
所以11y≤99,2z≤18.
120x=826-11y-2z≥709,又120x≤826
所以x=6.
11y+2z=826-720=106,
同样,只有y=8,z=9才对.
所以最大的这个数是3689.
答:这个最大的数是3689.
故答案为:3689.
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