仔细观察探究与活动中二项,三项,四项完全平方的结果,你能发现什么规律请你归纳一下展开式中的次数、项数、系数有些什么特征(a+b)^2,(a+b+c)^2,(a+b+c+d)^2,(a+b+c+d+e)^2,

Question

仔细观察探究与活动中二项,三项,四项完全平方的结果,你能发现什么规律 请你归纳一下展开式中的次数、项数、系数有些什么特征
(a+b)^2,(a+b+c)^2,(a+b+c+d)^2,(a+b+c+d+e)^2,

Answer 1

结果分别为
a^2+2ab+b^2
a^2+2ab+2ac+b^2+2bc+c^2
a^2+2ab+2ac+2ad+b^2+2bc+2bd+c^2+2cd+d^2
2cd+d^2+2ae+2be+2ad+2ac+c^2+2bc+2bd+b^2+2ab+a^2+2ce+2de+e^2
规律为：
1.结果中包含每一项的平方,其系数均为1
2.结果中包含每两项的乘积,其系数均为2