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用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形,则第n次所搭图形的周长是cm(用含n的代数式表示).
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用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形,则第n次所搭图形的周长是______cm(用含n的代数式表示).
▼优质解答
答案和解析
第一次:1个小正方形的时候,周长等于1个正方形的周长,是1×4=4;
第二次:3个小正方形的时候,一共有4条边被遮挡,相当于少了1个小正方形的周长,所搭图形的周长为2个小正方形的周长,是2×4=8;
第三次:6个小正方形的时候,一共有13条边被遮挡,相当于少了3个小正方形的周长,所搭图形的周长为3个小正方形的周长,是3×4=12;
….
找到规律,
第n次:第几次搭建的图形的周长就相当于几个小正方形的周长是n×4=4n.
所以第n个图形的周长为4n.
第二次:3个小正方形的时候,一共有4条边被遮挡,相当于少了1个小正方形的周长,所搭图形的周长为2个小正方形的周长,是2×4=8;
第三次:6个小正方形的时候,一共有13条边被遮挡,相当于少了3个小正方形的周长,所搭图形的周长为3个小正方形的周长,是3×4=12;
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找到规律,
第n次:第几次搭建的图形的周长就相当于几个小正方形的周长是n×4=4n.
所以第n个图形的周长为4n.
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