如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端

Question

如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：√(3)（即tan∠DEM=1：√(3)），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据：√(3)≈1.73，√(2)≈1.41）

Answer 1

过点D作DH⊥AN于H，过点E作FE⊥于DH于F，
∵坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：√(3)，
∴EF=10米，DF=10√(3)米，
∵DH=DF+EC+CN=（10√(3)+30）米，∠ADH=30°，
∴AH=(√(3))/(3)×DH=（10+10√(3)）米，
∴AN=AH+EF=（20+10√(3)）米，
∵∠BCN=45°，
∴CN=BN=20米，
∴AB=AN-BN=10√(3)≈17米，
答：条幅的长度是17米．