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容斥原理中∪∩符号怎么念?各自代表的意思是?如题~~简单解释一下下面的例题~(1)两个集合的容斥关系公式:A+B=A∪B+A∩B(2)三个集合的容斥关系公式:A+B+C=A∪B∪C+A∩B
题目详情
容斥原理中∪∩符号 怎么念?各自代表的意思是?
如题~~ 简单解释一下下面的例题~
(1)两个集合的容斥关系公式:
A+B=A∪B+A∩B
(2)三个集合的容斥关系公式:
A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C
例题:
某大学某班学生总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都没有及格的有4人,那么两次考试都及格的人数是( )。
A.22 B.18 C.28 D.26
解析:设A=第一次考试中及格的人(26),B=第二次考试中及格的人(24)
显然,A+B=26+24=50;A∪B=32-4=28,
则根据公式A∩B=A+B-A∪B=50-28=22
所以,答案为A。
如题~~ 简单解释一下下面的例题~
(1)两个集合的容斥关系公式:
A+B=A∪B+A∩B
(2)三个集合的容斥关系公式:
A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C
例题:
某大学某班学生总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都没有及格的有4人,那么两次考试都及格的人数是( )。
A.22 B.18 C.28 D.26
解析:设A=第一次考试中及格的人(26),B=第二次考试中及格的人(24)
显然,A+B=26+24=50;A∪B=32-4=28,
则根据公式A∩B=A+B-A∪B=50-28=22
所以,答案为A。
▼优质解答
答案和解析
"∪"是并集的意思,念"并"(如A并B),就是一个元素可以属于A,也可以属于B,也可属于A于B的公共部分
"∩"是交集的意思,念"交"(如A交B),就是一个元素只能同时属于A和B的公共部分.
"∩"是交集的意思,念"交"(如A交B),就是一个元素只能同时属于A和B的公共部分.
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