已知△ABC，如图（1），边BC上有一个点D，连接AD，则图中共有多少个三角形？如图（2），边BC上有两个点D，E，连接AD，AE，则图中共有多少个三角形？如图（3），边BC上有三个点D，E，F，连

Question

已知△ABC，
如图（1），边BC上有一个点D，连接AD，则图中共有多少个三角形？
如图（2），边BC上有两个点D，E，连接AD，AE，则图中共有多少个三角形？
如图（3），边BC上有三个点D，E，F，连接AD，AE，AF，则图中共有多少个三角形？
如图（4），边BC上有n个点D，E，F，…，连接AD，AE，AF，…则图中共有多少个三角形？

Answer 1

如图（1），图中共，2+1=3个三角形；
如图（2），图中共有3+2+1=6个三角形；
如图（3），图中共有4+3+2+1=10个三角形；
如图（4），图中共有（n+1）+n+（n-1）+…+1=([(n+1)+1](n+1))/(2)=((n+2)(n+1))/(2)个三角形．